2 平衡原理和平衡头结构

1. 平衡原理
   平衡装置简图如图1所示，磨床砂轮属于刚性转子。刚性转子由于其质心与回转中心不重合所引起的振动响应即旋转失衡是磨床主轴振动的重要因素。若磨床主轴部件总质量为M,不平衡质量为m,等效不平衡质点与回转中心的距离(偏心距)为e,则由此引起的稳态受迫振动的振幅为

   (1)

   可见在一定的转速和阻尼条件下，由于偏心所引起的主轴振幅与偏心质量的质径积me成正比。
   砂轮的偏心质量可以用给定质径积的偏心质量来进行平衡补偿。若砂轮及给定质径积的补偿偏心质量(偏重齿圈)的轴向宽度b与其直径D之比b/D<1/5，则可以认为偏心质量和偏重齿圈的补偿质量形成的惯性力构成以转子回转轴为汇交点的平面汇交力系，如图2所示，其中F_m,F₁,F₂分别为砂轮偏心质量及补偿质量形成的惯性力。
   由平面汇交力系的平衡条件可知，转子平衡时有,即

   (2)

   若e₁=e₂=e_b，m₁=m₂=m_b则F₁=F₂=F_ba₁=a₂=a且 F_m=2F_bcosa
   由F=mw²e 可得

   me=2mbebcosa

   (3)

   
   

   图2 偏心质量及补偿质量惯性力系

   图3 平衡头结构

   图4 砂轮和偏重齿圈的配置

   可见，用两个给定偏心质量和偏心距的偏重齿圈来补偿砂轮的不平衡质量可以通过调整其与砂轮的周向相对位置来实现，补偿能力为0～2m_be_b。
2. 平衡头结构
   平衡头的核心是两个偏重齿圈，其结构如图3所示。它是用塑料圆盘沿周向均匀开若干个大小相同的孔，而在某些相邻的孔中嵌入铅柱构成的。若每个铅柱的质径积为m₁e₁,相邻两个铅柱的向径夹角为a₁,则k个相邻铅柱的等效质径积为。k的大小由偏心质量来确定。
   砂轮和偏重齿圈的配置如图4所示，两个偏重齿圈分别由两台微电机通过蜗轮蜗杆机构驱动而相对于砂轮转向。微电机的动作信号来源于控制系统的控制电路。