2 应用MATLAB软件统计分析刀具寿命

1. 统计分析步骤
   1. 数据录入
      首先将各行数据按行向量输入，构成矩阵，然后将X 矩阵存为新文件data。在图1 所示MATLAB软件命令窗口输入如下12 行内容后按Enter 键：
      

      图1 MATLAB软件命令窗口

      x1 =［459 362 624 542 509 584 433 748 815 505］；
      x2 =［612 452 434 982 640 742 565 706 593 680］；
      x3 =［926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844］；
      x4 =［527 552 513 781 474 388 824 538 862 659］；
      x5 =［775 859 755 49 697 515 628 954 771 609］；
      x6 =［402 960 885 610 292 837 473 677 358 638］；
      x7 =［699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120］；
      x8 =［447 654 564 339 280 246 687 539 790 581］；
      x9 =［621 724 531 512 577 496 468 499 544 645］；
      x10 =［764 558 378 765 666 763 217 715 310 851］；
      x =［x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10］；
      save data x
      则在MATLAB软件安装文件夹的子文件夹bin里，立即出现一个新文件data。需要说明，在以后的每一步骤里都要用load data命令调用该数据文件。
   2. 作频数直方图
      在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：
      load data
      hist(x，10)
      

      图2 频数直方图

      图3 刀具寿命分布的正态性检验结果

      则在图形窗口可立即显示如图2 所示的频数直方图。由图2 可得出初步结论：该批刀具的使用寿命可能服从正态分布规律。
   3. 刀具寿命分布的正态性检验
      在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：
      load data
      normplo(t x)
      则在图形窗口可立即显示如图3 所示的刀具寿命分布正态性检验结果。由于图3 中100 个离散点非常靠近倾斜直线段，因此可得出结论：该批刀具的使用寿命近似服从正态分布规律。
   4. 参数估计
      在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：
      load data
      ［muhat，sigmahat，muci，sigmaci］= normfit(x)
      则可立即估计出该批刀具寿命的均值为594，方差为204.1301；均值的0.95置信区间为［553.4962，634.5038］，方差的0.95置信区间为［179.2276，237.1329］。
      假设检验
      已知该批刀具的使用寿命服从正态分布，现在方差未知的情况下检验其均值m 是否等于594。
      在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：
      load data
      ［h，sig，ci］= ttest(x，594)
      则可得数据结果：h=0，sig=1，ci=［553.4962，634.5038］。
      检验结果：①布尔变量h=0，表示不拒绝零假设，说明提出的假设“寿命均值594”是合理的；②95%的置信区间为［553.5，634.5］，它完全包括594，且精度很高；③sig 的值为1，远超过0.5，不能拒绝零假设。

3 结语